Ancier est un village typiquement haut-saônois qui allie tradition et modernité.
Les habitants et les visiteurs peuvent profiter d'une aire de jeux aménagée et ombragée où les rires des enfants se mélangent au murmure du Durgeon et de la Dhuys qui coulent doucement au pied du terrain de pétanque. À la sortie du village, les sportifs ont la possibilité de se donner rendez-vous pour profiter ensemble du plateau sportif. La commune offre également aux habitants de nombreux évènements tout au long de l'année.

- l'église de la Nativité de Notre-Dame :

Elle est construite au 19ème siècle. L'édifice possède un clocher à l'impérial conçu également au 19ème siècle.

- Ancien lavoir